题目描述

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力,其中第 i 块是 Hi x Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:
1、形状是正方形,边长是整数
2、大小相同
例如一块 6 x 5 的巧克力可以切出 6 块 2 x 2 的巧克力或者 2 块 3 x 3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小 Hi 计算出最大的边长是多少么?
输入
第一行包含两个整数 N 和 K (1 <= N, K <= 100000)
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi (1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1 x 1 的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入:
2 10
6 5
5 6
样例输出:
2

题目分析

需要使用二分法,否则只能通过 78% 的数据。

未使用二分法

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#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100000;

int main()
{
int n,k,h,w,maxLen=0,num[N+1]={0};
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++) {
cin>>h>>w;
maxLen=max(maxLen,min(h,w));
for(int j=1;j<=min(h,w);j++) {
num[j]+=(h/j)*(w/j);
}
}
for(int i=maxLen;i>0;i--) {
if(num[i] >= k) {
cout<<i<<endl;
break;
}
}

return 0;
}

使用二分法

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#include<iostream>
using namespace std;

const int N=100000;
int n,k,h[N],w[N],maxLen=0;

bool f(int len) {
int num=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
num+=(h[i]/len)*(w[i]/len);
}
return num>=k;
}

int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++) {
cin>>h[i]>>w[i];
maxLen=max(maxLen,min(h[i],w[i]));
}
int L=1,R=maxLen,Mid;
while(L<=R) {
Mid=(L+R)/2;
f(Mid) ? L=Mid+1 : R=Mid-1;
}
cout<<L-1<<endl;

return 0;
}